3x^2-2x-13=0

Simple and best practice solution for 3x^2-2x-13=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-2x-13=0 equation:


Simplifying
3x2 + -2x + -13 = 0

Reorder the terms:
-13 + -2x + 3x2 = 0

Solving
-13 + -2x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.333333333 + -0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.333333333' to each side of the equation.
-4.333333333 + -0.6666666667x + 4.333333333 + x2 = 0 + 4.333333333

Reorder the terms:
-4.333333333 + 4.333333333 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 4.333333333

Combine like terms: -4.333333333 + 4.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 4.333333333
-0.6666666667x + x2 = 0 + 4.333333333

Combine like terms: 0 + 4.333333333 = 4.333333333
-0.6666666667x + x2 = 4.333333333

The x term is -0.6666666667x.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 4.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 4.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 4.333333333 + 0.1111111112 = 4.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 4.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.3333333334)(x + -0.3333333334) = 4.4444444442

Calculate the square root of the right side: 2.108185107

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.3333333334) equal to 2.108185107 and -2.108185107.

Subproblem 1

x + -0.3333333334 = 2.108185107 Simplifying x + -0.3333333334 = 2.108185107 Reorder the terms: -0.3333333334 + x = 2.108185107 Solving -0.3333333334 + x = 2.108185107 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + x = 2.108185107 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 2.108185107 + 0.3333333334 x = 2.108185107 + 0.3333333334 Combine like terms: 2.108185107 + 0.3333333334 = 2.4415184404 x = 2.4415184404 Simplifying x = 2.4415184404

Subproblem 2

x + -0.3333333334 = -2.108185107 Simplifying x + -0.3333333334 = -2.108185107 Reorder the terms: -0.3333333334 + x = -2.108185107 Solving -0.3333333334 + x = -2.108185107 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + x = -2.108185107 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -2.108185107 + 0.3333333334 x = -2.108185107 + 0.3333333334 Combine like terms: -2.108185107 + 0.3333333334 = -1.7748517736 x = -1.7748517736 Simplifying x = -1.7748517736

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.4415184404, -1.7748517736}

See similar equations:

| 4n-14=30 | | 2225x^2=9 | | 2/3x-2=-41/3 | | 2/3x-2=1/3 | | 2/3w=11/6 | | 4(2x-3)+10=2(3x+2)-8 | | a/-3=11 | | 96x-700=56 | | a/-8-7-8 | | 3+g=14 | | 1-4y+3=-5x | | 2/3w=-11/6 | | n(n+1)=30 | | 4/9x1/3 | | K-62.87=-42.21 | | 50+x= | | Log^6(x-4)=0 | | -13/20f=-2/5 | | -13/20f=8/20 | | 19+7n=-2a+37 | | (y^3)-(y^2)+1=0 | | 2x+(87-x)=180 | | 66=y+3x | | (y^3)+(y^2)=0 | | (y^3)-(y^2)=0 | | a-3/4=5 | | -x+y-6=0 | | (dx+dy)(6dx+dy)=0 | | (2x-28)+90=180 | | 3x-15+2x+12=180 | | (78-x)+(87-2x)=180 | | (dx-dy)(6dx-dy)=0 |

Equations solver categories